Анна заплатила на 680 рублей больше за 7 пачек масла, чем Ася за 5 пачек. Сколько денег потратила каждая из них на масло?

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задача на проценты стоимость пачки масла сравнение затрат решение задач по математике Новый

Давайте обозначим стоимость одной пачки масла как x рублей. Теперь мы можем выразить затраты Анны и Асю через x.

• Затраты Анны: Она купила 7 пачек масла, значит, её затраты составляют 7x рублей.
• Затраты Аси: Она купила 5 пачек масла, значит, её затраты составляют 5x рублей.

По условию задачи, Анна заплатила на 680 рублей больше, чем Ася. Мы можем записать это в виде уравнения:

7x = 5x + 680

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала вычтем 5x из обеих сторон уравнения:
2. 7x - 5x = 680
3. Это упрощается до:
4. 2x = 680
5. Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:
6. x = 680 / 2
7. x = 340

Теперь мы знаем, что стоимость одной пачки масла составляет 340 рублей.

Теперь найдем, сколько денег потратила каждая из них:

• Затраты Анны: 7 пачек по 340 рублей: 7 * 340 = 2380 рублей.
• Затраты Аси: 5 пачек по 340 рублей: 5 * 340 = 1700 рублей.

Таким образом, Анна потратила 2380 рублей, а Ася потратила 1700 рублей.