Чтобы найти длину CC1 и площадь трапеции, давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Шаг 1: Найдите длину CC1.

В данной задаче у нас есть трапеция ABCD с параллельными сторонами AB и CD. Также у нас есть дополнительная информация о прямоугольном треугольнике ACC1, где:

• AC1 = 25 см
• C1D = 12 см

Чтобы найти длину CC1, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника ACC1. Теорема Пифагора утверждает, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае:

AC1 является гипотенузой, а CC1 и C1D - катеты. Поэтому:

AC1² = CC1² + C1D²

Подставим известные значения:

• 25² = CC1² + 12²
• 625 = CC1² + 144

Теперь решим уравнение для CC1:

• CC1² = 625 - 144
• CC1² = 481

Извлечем квадратный корень, чтобы найти CC1:

• CC1 = √481
• CC1 ≈ 21.93 см

Шаг 2: Найдите площадь трапеции.

Формула для площади трапеции выглядит следующим образом:

S = ((a + b) / 2) * h

Где:

• a и b - длины параллельных сторон трапеции
• h - высота трапеции

В нашей задаче:

• a = AB = 15 см
• b = CD = 15 см
• h = CC1 ≈ 21.93 см

Теперь подставим значения в формулу:

• S = ((15 + 15) / 2) * 21.93
• S = (30 / 2) * 21.93
• S = 15 * 21.93
• S ≈ 329 см²

Таким образом, длина CC1 составляет приблизительно 21.93 см, а площадь трапеции равна приблизительно 329 см².