Похожие вопросы
2024-12-03 03:29:41
В прямоугольной трапеции АБСК большая боковая сторона равна 8 корень из 2 см, угол К равен 45 градусов, а высота СН делит основание АК пополам. Как можно найти площадь этой трапеции?
Математика9 классПлощадь трапециипрямоугольная трапецияплощадь трапециибольшая боковая сторонаугол 45 градусоввысота трапецииоснование трапециизадачи по математике
2024-12-10 11:24:32
Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции АБСК, давайте рассмотрим данные и шаги, которые нам понадобятся для решения задачи.
Данные:- Большая боковая сторона (СК) равна 8√2 см.
- Угол К равен 45 градусов.
- Высота (СН) делит основание (АК) пополам.
- Найдем высоту СН. Поскольку угол К равен 45 градусов, то в прямоугольном треугольнике СКН, где СК является гипотенузой, высота СН равна основанию (КН). По свойству прямоугольного треугольника (угол 45 градусов),у нас есть следующее равенство:
- СК = СН * √2.
- Подставим известное значение СК:
- 8√2 = СН * √2.
- Теперь разделим обе стороны на √2:
- СН = 8 см.
Таким образом, площадь прямоугольной трапеции АБСК равна 64 см².
