Как найти площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 16 и 18, а большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°?

Математика 9 класс Площадь трапеции площадь прямоугольной трапеции основания 16 и 18 большая боковая сторона угол 45 градусов формула площади трапеции Новый

Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, нам нужно знать длины оснований и высоту. В данной задаче у нас есть основания, равные 16 и 18, а также угол между большой боковой стороной и основанием, равный 45°. Давайте разберем решение по шагам.

1. Определим высоту трапеции. Поскольку одна из боковых сторон образует угол 45° с основанием, мы можем использовать это для нахождения высоты. В прямоугольном треугольнике, который образуется боковой стороной, высотой и частью основания, угол 45° означает, что высота равна длине проекции боковой стороны на основание.
2. Найдём длину большей боковой стороны. Обозначим длину большей боковой стороны как "h". Поскольку угол 45°, то h = высота. Это значит, что высота равна длине боковой стороны.
3. Определим высоту через основания. Поскольку у нас есть основания 16 и 18, высота может быть найдена через разницу между основаниями и углом. В данном случае, так как угол 45°, высота будет равна разнице между основаниями, делённой на 2:
   • h = (18 - 16) / 2 = 1.
4. Теперь мы можем найти площадь трапеции. Площадь прямоугольной трапеции рассчитывается по формуле:
   • Площадь = (a + b) * h / 2,
   • где a и b - основания, h - высота.
5. Подставим известные значения в формулу:
   • Площадь = (16 + 18) * 1 / 2 = 34 / 2 = 17.

Таким образом, площадь данной прямоугольной трапеции составляет 17 квадратных единиц.