Чтобы решить эту задачу, начнем с анализа данных, которые у нас есть, и попробуем представить трапецию на плоскости. У нас есть трапеция ABCD, где CD - одно из оснований, а также дополнительные отрезки C1D и AB1.

Первым шагом будет нахождение длины отрезка BB1. Давайте разберемся, как это можно сделать:

1. Поскольку AB1 = 9, это говорит нам, что точка B1 находится на прямой, параллельной основанию CD, и отрезок AB1 является частью боковой стороны AB.
2. Зная, что CD = 13 и C1D = 5, мы можем предположить, что точка C1 лежит на отрезке CD, и отрезок C1D является частью основания CD. Это значит, что отрезок CC1 = CD - C1D = 13 - 5 = 8.
3. Теперь, чтобы найти BB1, нам нужно учесть, что BC = 11. Поскольку трапеция может быть равнобокой, а может и не быть, нам нужно предположить, что отрезок BB1 - это часть боковой стороны, которая параллельна отрезку CC1.
4. Если отрезок C1D находится на основании CD, и мы предполагаем, что CC1 и BB1 параллельны, то BB1 также будет равен 8 (потому что BC = 11 и AB1 = 9, а BB1 = BC - AB1 = 11 - 9 = 2, но это не вяжется с параллельностью, поэтому BB1 = CC1).

Теперь, когда мы нашли BB1, перейдем к нахождению площади трапеции:

1. Площадь трапеции рассчитывается по формуле: S = (1/2) * (a + b) * h, где a и b - основания трапеции, а h - высота.
2. В данном случае основаниями являются отрезки AB и CD. Мы знаем, что CD = 13, а AB (включает AB1 и BB1) = 9 + 8 = 17.
3. Чтобы найти высоту h, нужно использовать дополнительные данные. Если мы предположим, что C1D - это высота, то h = 5. Однако, если это не так, то нам нужно больше информации о расположении точек C1 и D.
4. Предположим, что C1D действительно является высотой (в реальной задаче это нужно уточнить),тогда площадь трапеции будет: S = (1/2) * (13 + 17) * 5 = (1/2) * 30 * 5 = 75.

Таким образом, длина отрезка BB1 равна 8, а площадь трапеции составляет 75 квадратных единиц. Если есть дополнительные условия или информация о расположении точек, это может изменить решение.