Даны 2 комплексных числа z = (2, -1) и w = (3, 2). Как найти x, если x = z ⋅ w?

Математика 9 класс Комплексные числа комплексные числа математика 9 класс умножение комплексных чисел z и w нахождение x Новый

Чтобы найти произведение двух комплексных чисел z и w, нужно использовать формулу для умножения комплексных чисел. Комплексные числа можно записать в виде:

• z = a + bi, где a = 2 и b = -1
• w = c + di, где c = 3 и d = 2

Теперь мы можем использовать формулу для умножения:

(a + bi) * (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i

Теперь подставим наши значения:

1. Сначала найдем ac: 2 * 3 = 6
2. Теперь найдем bd: (-1) * 2 = -2
3. Теперь вычислим ac - bd: 6 - (-2) = 6 + 2 = 8

Теперь перейдем ко второй части формулы:

1. Найдем ad: 2 * 2 = 4
2. Найдем bc: (-1) * 3 = -3
3. Теперь вычислим ad + bc: 4 + (-3) = 4 - 3 = 1

Теперь мы можем записать результат:

x = z ⋅ w = (8 + 1i)

Таким образом, произведение комплексных чисел z и w равно 8 + 1i.