Какое значение имеет выражение 3z1-2z2, если даны комплексные числа z1=1-i и z2=3+4i?

Математика 9 класс Комплексные числа значение выражения комплексные числа математика 9 класс z1=1-i z2=3+4i 3z1-2z2 Новый

Чтобы найти значение выражения 3z1 - 2z2, сначала подставим значения комплексных чисел z1 и z2 в это выражение.

Даны:

• z1 = 1 - i
• z2 = 3 + 4i

Теперь подставим эти значения в выражение:

3z1 - 2z2 = 3(1 - i) - 2(3 + 4i)

Теперь давайте вычислим каждую часть отдельно.

Шаг 1: Вычисляем 3z1

3z1 = 3(1 - i) = 3 * 1 - 3 * i = 3 - 3i

Шаг 2: Вычисляем 2z2

2z2 = 2(3 + 4i) = 2 * 3 + 2 * 4i = 6 + 8i

Шаг 3: Подставляем результаты в выражение

Теперь у нас есть:

3z1 - 2z2 = (3 - 3i) - (6 + 8i)

Шаг 4: Упрощаем выражение

Раскроем скобки:

3 - 3i - 6 - 8i

Теперь объединим действительные и мнимые части:

• Действительная часть: 3 - 6 = -3
• Мнимая часть: -3i - 8i = -11i

Таким образом, мы получаем:

3z1 - 2z2 = -3 - 11i

Ответ: Значение выражения 3z1 - 2z2 равно -3 - 11i.