Похожие вопросы
2025-02-09 06:59:25
Какое значение имеет выражение 3z1-2z2, если даны комплексные числа z1=1-i и z2=3+4i?
Математика 9 класс Комплексные числа значение выражения комплексные числа математика 9 класс z1=1-i z2=3+4i 3z1-2z2
2025-02-09 06:59:34
Чтобы найти значение выражения 3z1 - 2z2, сначала подставим значения комплексных чисел z1 и z2 в это выражение.
Даны:
- z1 = 1 - i
- z2 = 3 + 4i
Теперь подставим эти значения в выражение:
3z1 - 2z2 = 3(1 - i) - 2(3 + 4i)
Теперь давайте вычислим каждую часть отдельно.
Шаг 1: Вычисляем 3z13z1 = 3(1 - i) = 3 * 1 - 3 * i = 3 - 3i
Шаг 2: Вычисляем 2z22z2 = 2(3 + 4i) = 2 * 3 + 2 * 4i = 6 + 8i
Шаг 3: Подставляем результаты в выражениеТеперь у нас есть:
3z1 - 2z2 = (3 - 3i) - (6 + 8i)
Шаг 4: Упрощаем выражениеРаскроем скобки:
3 - 3i - 6 - 8i
Теперь объединим действительные и мнимые части:
- Действительная часть: 3 - 6 = -3
- Мнимая часть: -3i - 8i = -11i
Таким образом, мы получаем:
3z1 - 2z2 = -3 - 11i
Ответ: Значение выражения 3z1 - 2z2 равно -3 - 11i.
