Чтобы разгадать число, загаданное гномом, мы можем использовать стратегию, основанную на делении диапазона возможных чисел на две части. Это позволит нам минимизировать количество вопросов, необходимых для нахождения загаданного числа.

В данной задаче гном загадал число от 1 до 9. Всего у нас есть 9 возможных вариантов. Мы можем задать вопросы, которые делят этот диапазон на две части. Например:

1. Первый вопрос: "Загадано ли число меньше или равно 5?"
• Если ответ "да", то мы знаем, что число находится в диапазоне от 1 до 5.
• Если ответ "нет", то число находится в диапазоне от 6 до 9.

Теперь у нас осталась половина возможных вариантов, и мы можем продолжить задавать вопросы:

1. Если число от 1 до 5, задаем вопрос: "Загадано ли число меньше или равно 3?"
• Если ответ "да", то число от 1 до 3.
• Если ответ "нет", то число от 4 до 5.
2. Если число от 6 до 9, задаем вопрос: "Загадано ли число меньше или равно 7?"
• Если ответ "да", то число от 6 до 7.
• Если ответ "нет", то число от 8 до 9.

Таким образом, после второго вопроса мы уже можем сузить диапазон до 2 или 3 возможных чисел. На третьем вопросе мы можем уточнить, какое именно число загадал гном:

1. Если у нас осталось 3 числа, например, 1, 2 и 3, мы можем задать вопрос: "Загадано ли число равно 1?"
2. Если у нас осталось 2 числа, например, 4 и 5, мы можем задать вопрос: "Загадано ли число равно 4?"

В итоге, мы можем разгадать число за 3 вопроса: