Готовясь к экзамену по биологии, Оля в первый день выучила 3/13 от общего числа билетов, во второй день 3/10 оставшегося числа билетов, что составило 9 билетов. Сколько билетов осталось подготовить Оле к началу второго дня? Сколько всего билет...
Готовясь к экзамену по биологии, Оля в первый день выучила 3/13 от общего числа билетов, во второй день 3/10 оставшегося числа билетов, что составило 9 билетов.
Сколько билетов осталось подготовить Оле к началу второго дня?
Сколько всего билетов нужно было подготовить Оле?
Сколько билетов осталось выучить Оле после первых двух дней подготовки к экзамену?
Давайте решим задачу шаг за шагом.
1. **Обозначим общее количество билетов** как X.
2. **Первый день**: Оля выучила 3/13 от общего числа билетов. Это можно выразить так:
- Билеты, выученные в первый день = (3/13) * X.
3. **Во второй день**: Оля выучила 3/10 от оставшихся билетов. Чтобы найти оставшиеся билеты после первого дня, нужно вычесть количество выученных билетов из общего количества:
- Оставшиеся билеты = X - (3/13) * X = (10/13) * X.
Теперь мы можем найти количество билетов, которые Оля выучила во второй день:
- Билеты, выученные во второй день = (3/10) * ((10/13) * X) = (3/13) * X.
4. **По условию задачи**: Сумма билетов, выученных за два дня, составила 9 билетов. Это можно записать как:
- (3/13) * X + (3/13) * X = 9.
Объединим подобные слагаемые:
- (6/13) * X = 9.
5. **Теперь найдем общее количество билетов X**. Для этого умножим обе стороны уравнения на 13/6:
- X = 9 * (13/6) = 19.5.
Но количество билетов должно быть целым числом. Похоже, что в условии есть некоторая ошибка. Давайте проверим, если мы правильно поняли условия задачи.
6. **Предположим, что общее количество билетов X = 39** (это ближайшее целое число, которое делится на 13). Теперь проверим:
- В первый день Оля выучила: (3/13) * 39 = 9 билетов.
- Оставшиеся билеты после первого дня: 39 - 9 = 30.
- Во второй день Оля выучила: (3/10) * 30 = 9 билетов.
Таким образом, за два дня она выучила 9 + 9 = 18 билетов. Это уже не соответствует 9, значит, X должно быть другим.
7. **Проверим с X = 39**:
- В первый день: 3/13 * 39 = 9 билетов.
- Оставшиеся: 39 - 9 = 30.
- Во второй день: 3/10 * 30 = 9 билетов.
Таким образом, всего она выучила 18, что не соответствует условию.
8. **Итак, мы нашли, что всего билетов должно быть 39**:
- Количество оставшихся билетов после первого дня: 30.
- Количество оставшихся билетов после второго дня: 30 - 9 = 21.
**Ответы на вопросы:**
- Сколько билетов осталось подготовить Оле к началу второго дня? **30 билетов.**
- Сколько всего билетов нужно было подготовить Оле? **39 билетов.**
- Сколько билетов осталось выучить Оле после первых двух дней подготовки к экзамену? **21 билет.**
