Как найти решение уравнения 3 10/1 - 1 9/5 × (2 4/1 - 1 8/7)?

Математика 9 класс Рациональные числа и дроби решение уравнения математика 9 класс дроби Арифметические операции алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение 3 10/1 - 1 9/5 × (2 4/1 - 1 8/7), следуем пошагово:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 3 10/1 = 3 * 1 + 10 = 3 + 10 = 13
   • 1 9/5 = 1 * 5 + 9 = 5 + 9 = 14/5
   • 2 4/1 = 2 * 1 + 4 = 2 + 4 = 6
   • 1 8/7 = 1 * 7 + 8 = 7 + 8 = 15/7
2. Теперь подставим полученные значения в уравнение:

   13 - (14/5) × (6 - 15/7)

3. Вычтем дробь в скобках:
   • Чтобы вычесть 15/7 из 6, нужно привести 6 к общему знаменателю. 6 = 6/1, а общий знаменатель для 1 и 7 - это 7.
   • 6 = 6/1 = (6 * 7)/(1 * 7) = 42/7.
   • Теперь вычтем: 42/7 - 15/7 = (42 - 15)/7 = 27/7.
4. Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

   13 - (14/5) × (27/7)

5. Умножим дроби:
   • (14/5) × (27/7) = (14 * 27)/(5 * 7) = 378/35.
6. Теперь вычтем это значение из 13:

   13 - 378/35.

   • Сначала преобразуем 13 в дробь с тем же знаменателем: 13 = 13/1 = (13 * 35)/(1 * 35) = 455/35.
   • Теперь вычтем: 455/35 - 378/35 = (455 - 378)/35 = 77/35.
7. В итоге, получаем:

   Ответ: 77/35, который можно оставить в виде неправильной дроби или преобразовать в смешанное число: 2 7/35.

Таким образом, решение уравнения 3 10/1 - 1 9/5 × (2 4/1 - 1 8/7) равно 2 7/35.