Портниха планировала потратить 1,9/20 часа на выкройку платья и 4,13/15 часа на его пошив. Однако она затратила на 1,2/5 часа меньше, чем планировала. Сколько времени портниха потратила на всю работу?

Математика 9 класс Рациональные числа и дроби математика 9 класс задачи на время выкройка платья пошив платья решение задач планирование времени дроби в математике Арифметические операции задачи на нахождение времени Новый

Чтобы решить задачу, начнем с определения времени, которое портниха планировала потратить на выкройку и пошив платья.

Шаг 1: Найдем общее запланированное время.

Сначала найдем время, запланированное на выкройку платья:

• Время на выкройку: 1,9/20 часа.

Теперь найдем время, запланированное на пошив платья:

• Время на пошив: 4,13/15 часа.

Теперь сложим эти два времени:

• 1,9/20 + 4,13/15.

Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 20 и 15 равен 60.

• 1,9/20 = (1,9 * 3)/(20 * 3) = 5,7/60.
• 4,13/15 = (4,13 * 4)/(15 * 4) = 16,52/60.

Теперь складываем:

• 5,7/60 + 16,52/60 = (5,7 + 16,52)/60 = 22,22/60.

Таким образом, общее запланированное время составляет 22,22/60 часа.

Шаг 2: Найдем, сколько времени портниха фактически потратила.

Портниха затратила на 1,2/5 часа меньше, чем планировала. Сначала найдем, сколько времени это составляет:

• 1,2/5 часа.

Теперь вычтем это время из запланированного:

• 22,22/60 - 1,2/5.

Сначала преобразуем 1,2/5 к общему знаменателю 60:

• 1,2/5 = (1,2 * 12)/(5 * 12) = 14,4/60.

Теперь вычтем:

• 22,22/60 - 14,4/60 = (22,22 - 14,4)/60 = 7,82/60.

Шаг 3: Подсчитаем общее время, затраченное на всю работу.

Таким образом, портниха потратила 7,82/60 часа на всю работу.

Ответ: Портниха потратила 7,82/60 часа на всю работу.