Имеет ли корни уравнение y³ = y • y?

Математика 9 класс Уравнения и неравенства уравнение y³ = y • y корни уравнения математика 9 класс решение уравнений алгебра 9 класс Новый

Для того чтобы выяснить, имеет ли уравнение y³ = y • y корни, начнем с упрощения уравнения.

Сначала запишем уравнение в более удобной форме:

y³ = y²

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

y³ - y² = 0

Следующим шагом мы можем вынести общий множитель:

y²(y - 1) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен равняться нулю. Рассмотрим каждый множитель отдельно:

1. y² = 0
2. y - 1 = 0

Решим каждое из уравнений:

• Из первого уравнения y² = 0 получаем, что y = 0.
• Из второго уравнения y - 1 = 0 получаем, что y = 1.

Таким образом, у уравнения y³ = y • y есть два корня:

• y = 0
• y = 1

Ответ: уравнение имеет корни y = 0 и y = 1.