Для решения этой задачи мы будем использовать принцип включения-исключения. Давайте обозначим:

• M - количество учеников, занимающихся математикой (в математическом кружке).
• B - количество учеников, занимающихся биологией (в биологическом кружке).
• N - общее количество учеников.
• X - количество учеников, занимающихся и математикой, и биологией.

Из условия задачи мы знаем:

• N = 35 (общее количество учеников),
• M = 20 (учеников в математическом кружке),
• B = 11 (учеников в биологическом кружке),
• 10 учеников не посещают кружки.

Сначала найдем количество учеников, которые занимаются хотя бы одним из кружков. Если 10 учеников не посещают кружки, то:

Количество учеников, занимающихся хотя бы одним кружком = N - 10 = 35 - 10 = 25.

Теперь мы можем использовать формулу для количества учеников, занимающихся хотя бы одним кружком:

Количество учеников, занимающихся хотя бы одним кружком = M + B - X.

Подставим известные значения:

25 = 20 + 11 - X.

Теперь решим это уравнение для X:

25 = 31 - X.

Переносим X на одну сторону:

X = 31 - 25.

X = 6.

Таким образом, количество учеников, которые занимаются и математикой, и биологией, равно 6.