Для решения этой задачи мы будем использовать принцип включения-исключения. Давайте обозначим: - A - множество фрейлин, которые носят подвески. - B - множество фрейлин, которые носят серьги. - C - множество фрейлин, которые носят кольца. Теперь у нас есть следующая информация: - |A| = 31 (фрейлины с подвесками) - |B| = 45 (фрейлины с серьгами) - |C| = 50 (фрейлины с кольцами) - |A ∩ B| = 36 (фрейлины с подвесками и серьгами) - |A ∩ C| = 23 (фрейлины с подвесками и кольцами) - |B ∩ C| = 27 (фрейлины с серьгами и кольцами) - |A ∩ B ∩ C| = 15 (фрейлины с подвесками, серьгами и кольцами) Теперь мы можем найти количество фрейлин, которые носят хотя бы одну из этих трех вещей (подвески, серьги или кольца). По формуле включения-исключения это будет выглядеть так: |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C| Теперь подставим известные значения: |A ∪ B ∪ C| = 31 + 45 + 50 - 36 - 23 - 27 + 15 Давайте посчитаем это шаг за шагом: 1. Сложим количество фрейлин с подвесками, серьгами и кольцами: 31 + 45 + 50 = 126 2. Вычтем количество фрейлин, которые носят две вещи: 126 - 36 - 23 - 27 = 40 3. Добавим количество фрейлин, которые носят все три вещи: 40 + 15 = 55 Таким образом, |A ∪ B ∪ C| = 55. Это означает, что 55 фрейлин надели хотя бы одну из этих вещей. Теперь, чтобы найти количество фрейлин, которые не знали о приезде княгини Ростовской, нам нужно вычесть количество фрейлин, которые носят хотя бы одну из этих вещей, из общего количества фрейлин на балу: Общее количество фрейлин = 115 Количество фрейлин, не знавших о княгине = 115 - |A ∪ B ∪ C| = 115 - 55 = 60. Таким образом, количество фрейлин, которые не знали о приезде княгини Ростовской, составляет **60**.