Похожие вопросы
2024-12-31 12:37:03
В школе 260 учеников. Из них 186 учеников занимаются спортивными кружками, а 105 - художественными кружками. Какое количество учеников посещает одновременно и спортивные, и художественные кружки?
Математика 9 класс Теория множеств математика 9 класс задача на пересечение множеств ученики кружков спортивные кружки художественные кружки решение задачи количество учеников школа 260 учеников
2024-12-31 12:37:18
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом включения-исключения. Давайте обозначим:
- S - количество учеников, занимающихся спортивными кружками (S = 186);
- H - количество учеников, занимающихся художественными кружками (H = 105);
- X - количество учеников, занимающихся одновременно и спортивными, и художественными кружками.
Сначала мы знаем общее количество учеников в школе:
T = 260.
Теперь мы можем записать общее количество учеников, занимающихся хотя бы одним из кружков:
T = S + H - X.
Здесь мы вычитаем X (учеников, занимающихся обоими кружками), чтобы не считать их дважды.
Теперь подставим известные значения в уравнение:
260 = 186 + 105 - X.
Сложим количество учеников, занимающихся кружками:
186 + 105 = 291.
Теперь подставим это значение в уравнение:
260 = 291 - X.
Чтобы найти X, перенесем его на одну сторону, а 260 на другую:
X = 291 - 260.
Теперь посчитаем:
X = 31.
Таким образом, количество учеников, которые посещают одновременно и спортивные, и художественные кружки, составляет 31 человек.