Из двух пунктов, расстояние между которыми 7 км 500 м, одновременно в одном направлении вышел пешеход со скоростью 6 км/ч и выехал автобус. Какова скорость автобуса, если он догнал пешехода через 15 мин?

Математика 9 класс Движение по времени и расстоянию математика 9 класс задача на движение скорость пешехода скорость автобуса расстояние 7 км 500 м догонялка время 15 минут Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала преобразуем все данные в одни единицы измерения. Расстояние между пунктами составляет 7 км 500 м. Мы знаем, что 1 км = 1000 м, поэтому:

• 7 км = 7000 м
• 500 м = 500 м

Таким образом, общее расстояние:

7 км 500 м = 7000 м + 500 м = 7500 м.

2. Теперь определим, сколько времени пешеход шел до того момента, как его догнал автобус. Пешеход вышел одновременно с автобусом и шел 15 минут. Переведем 15 минут в часы:

• 15 минут = 15/60 часов = 0.25 часа.

3. Теперь рассчитаем, какое расстояние прошел пешеход за это время. Его скорость составляет 6 км/ч. Мы можем использовать формулу:

Расстояние = Скорость × Время

Подставим известные значения:

Расстояние пешехода = 6 км/ч × 0.25 ч = 1.5 км.

4. Переведем расстояние, пройденное пешеходом, в метры:

1.5 км = 1.5 × 1000 м = 1500 м.

5. Теперь мы знаем, что пешеход прошел 1500 м за 15 минут. Это значит, что автобус должен был пройти оставшееся расстояние до 7500 м.

Расстояние, которое должен был пройти автобус:

7500 м - 1500 м = 6000 м.

6. Теперь определим скорость автобуса. Мы знаем, что автобус прошел 6000 м за 15 минут (или 0.25 часа). Используем ту же формулу:

Скорость = Расстояние / Время

Подставим известные значения:

Скорость автобуса = 6000 м / 0.25 ч = 24000 м/ч.

7. Переведем скорость автобуса в километры в час:

24000 м/ч = 24000 / 1000 км/ч = 24 км/ч.

Таким образом, скорость автобуса составляет 24 км/ч.