Из набора чисел от 1 до 17 вычеркнули все четные числа, а также все такие числа x, для которых 17 минус x делится на 3. Сколько чисел осталось? Варианты: а) 4 б) 5 в) 6 г) 7

Математика 9 класс Комбинаторика математика 9 класс задачи на вычитание числа от 1 до 17 четные числа делимость на 3 количество оставшихся чисел решение задач подготовка к экзаменам

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом!

Сначала выпишем все числа от 1 до 17:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• 17

Теперь вычеркнем все четные числа:

• 1
• 3
• 5
• 7
• 9
• 11
• 13
• 15
• 17

Теперь у нас остались только нечетные числа: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17.

Теперь вычеркнем числа x, для которых 17 минус x делится на 3. Это означает, что мы ищем такие x, что (17 - x) % 3 = 0.

Посчитаем:

• 17 - 1 = 16 (не делится на 3)
• 17 - 3 = 14 (не делится на 3)
• 17 - 5 = 12 (делится на 3, вычеркиваем 5)
• 17 - 7 = 10 (не делится на 3)
• 17 - 9 = 8 (не делится на 3)
• 17 - 11 = 6 (делится на 3, вычеркиваем 11)
• 17 - 13 = 4 (не делится на 3)
• 17 - 15 = 2 (не делится на 3)
• 17 - 17 = 0 (не делится на 3)

Теперь вычеркнем 5 и 11. Остались числа:

• 1
• 3
• 7
• 9
• 13
• 15
• 17

Итак, осталось 7 чисел!

Ответ: г) 7

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим набор чисел от 1 до 17:

• 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17

2. Теперь вычеркнем все четные числа. Четные числа в этом наборе:

• 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16

После вычеркивания четных чисел, у нас останутся нечетные числа:

• 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17

3. Теперь вычеркнем числа x, для которых 17 минус x делится на 3. То есть, мы ищем такие x, что (17 - x) % 3 = 0.

4. Найдем такие числа:

• Если x = 1, то 17 - 1 = 16, 16 % 3 = 1 (не подходит)
• Если x = 3, то 17 - 3 = 14, 14 % 3 = 2 (не подходит)
• Если x = 5, то 17 - 5 = 12, 12 % 3 = 0 (подходит)
• Если x = 7, то 17 - 7 = 10, 10 % 3 = 1 (не подходит)
• Если x = 9, то 17 - 9 = 8, 8 % 3 = 2 (не подходит)
• Если x = 11, то 17 - 11 = 6, 6 % 3 = 0 (подходит)
• Если x = 13, то 17 - 13 = 4, 4 % 3 = 1 (не подходит)
• Если x = 15, то 17 - 15 = 2, 2 % 3 = 2 (не подходит)
• Если x = 17, то 17 - 17 = 0, 0 % 3 = 0 (подходит)

Итак, числа, которые нужно вычеркнуть: 5, 11, 17.

5. Теперь посмотрим, какие нечетные числа остались после вычеркивания:

• 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17

После вычеркивания 5, 11 и 17, у нас останутся:

• 1, 3, 7, 9, 13, 15

6. Подсчитаем оставшиеся числа:

• 1
• 3
• 7
• 9
• 13
• 15

Всего осталось 6 чисел.

Ответ: 6