Из пункта А в пункт В путник может пройти по 1-й, 2-й или 3-й дороге. Из пункта В в пункт А он может пройти по дороге 4. Сколько существует вариантов для путника, чтобы пройти из пункта А в пункт В и обратно? Запишите все возможные варианты с их обозначениями. Помогите, пожалуйста!

Математика 9 класс Комбинаторика путешествие из А в В варианты маршрутов комбинаторика задачи на пути математика 9 класс количество вариантов дороги из А в В обратный путь решение задачи математические задачи Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, сколько вариантов существует для путника, чтобы пройти из пункта А в пункт В, а затем обратно из пункта В в пункт А.

1. Из пункта А в пункт В путник может выбрать одну из трех дорог:

• 1-я дорога
• 2-я дорога
• 3-я дорога

Таким образом, существует 3 варианта пути из пункта А в пункт В.

2. Теперь рассмотрим путь обратно из пункта В в пункт А. Путник может пройти только по одной дороге:

• 4-я дорога

Таким образом, существует 1 вариант пути обратно из пункта В в пункт А.

3. Теперь мы можем посчитать общее количество вариантов, комбинируя пути:

• Если путник выбрал 1-ю дорогу из А в В, то обратно он пойдет по 4-й дороге: (1, 4)
• Если путник выбрал 2-ю дорогу из А в В, то обратно он пойдет по 4-й дороге: (2, 4)
• Если путник выбрал 3-ю дорогу из А в В, то обратно он пойдет по 4-й дороге: (3, 4)

Таким образом, все возможные варианты пути из пункта А в пункт В и обратно будут следующими:

• (1, 4)
• (2, 4)
• (3, 4)

4. Общее количество вариантов для путника, чтобы пройти из пункта А в пункт В и обратно, будет равно:

3 (варианта из А в В) * 1 (вариант обратно) = 3 варианта.

Ответ: существует 3 различных варианта для путника, чтобы пройти из пункта А в пункт В и обратно.