Изяслав составляет 5-буквенные слова, используя только буквы И, З, Я, С, Л, А, В. В каждом слове должна быть хотя бы одна гласная буква (И, Я или А). Остальные буквы могут встречаться любое количество раз или не встречаться вовсе. Словом считается любая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько таких слов может составить Изяслав?

Математика 9 класс Комбинаторика математика комбинаторика 5-буквенные слова гласные буквы количество слов Изяслав составление слов Новый

Привет! Давай разберемся, сколько 5-буквенных слов можно составить из букв И, З, Я, С, Л, А, В с учетом того, что в каждом слове должна быть хотя бы одна гласная буква.

Сначала посчитаем общее количество 5-буквенных слов, которые можно составить из этих букв. У нас 7 букв, и каждую букву можно использовать несколько раз. Значит, общее количество слов будет:

• 7 (букв) в степени 5 (букв в слове) = 7^5 = 16807.

Теперь нам нужно вычесть из этого числа те слова, в которых нет ни одной гласной буквы. Гласные у нас: И, Я и А. Соответственно, согласные: З, С, Л, В.

Если в слове нет гласных, то мы можем использовать только согласные (З, С, Л, В), а это 4 буквы. Количество таких слов будет:

• 4 (согласные) в степени 5 (букв в слове) = 4^5 = 1024.

Теперь вычтем количество слов без гласных из общего количества слов:

• 16807 - 1024 = 15783.

Итак, Изяслав может составить 15783 различных 5-буквенных слова, в которых есть хотя бы одна гласная. Надеюсь, это поможет! Если есть еще вопросы, спрашивай!