Как можно графически решить уравнения:

1. x^2 + 4x + 4 = 0
2. x^2 + 2x + 1 = 0
3. x^2 - 4x + 4 = 0

Математика 9 класс Квадратные уравнения графическое решение уравнений уравнения с квадратом решение квадратных уравнений график функции нахождение корней уравнений Новый

Привет! Давай разберемся, как можно графически решить эти уравнения! Это так увлекательно и интересно! Мы будем использовать графики парабол, чтобы найти их корни. Готов? Поехали!

Каждое из уравнений можно представить в виде функции y = ax^2 + bx + c. А затем мы просто будем искать точки пересечения этой функции с осью x (где y = 0). Если парабола пересекает ось x, значит, у уравнения есть корни!

Вот как мы можем это сделать:

1. x^2 + 4x + 4 = 0
   • Это уравнение можно представить как y = x^2 + 4x + 4.
   • График этой функции - парабола, открытая вверх, с вершиной в точке (-2, 0).
   • Она касается оси x в одной точке, значит, у уравнения есть один корень: x = -2.
2. x^2 + 2x + 1 = 0
   • Представим это уравнение как y = x^2 + 2x + 1.
   • Парабола также открыта вверх, с вершиной в точке (-1, 0).
   • Она касается оси x в одной точке, значит, у уравнения есть один корень: x = -1.
3. x^2 - 4x + 4 = 0
   • Это уравнение можно записать как y = x^2 - 4x + 4.
   • График - парабола, открытая вверх, с вершиной в точке (2, 0).
   • Она также касается оси x в одной точке, значит, у уравнения есть один корень: x = 2.

Как здорово! Мы нашли корни всех уравнений, просто глядя на графики! Надеюсь, ты тоже вдохновился этой идеей и теперь будешь использовать графический метод для решения уравнений! Удачи!