Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, в нашем случае 5x² - 7x + 2 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Давайте разберем шаги решения подробно.

1. Определим коэффициенты: В нашем уравнении a = 5, b = -7, c = 2.
2. Найдем дискриминант: Дискриминант (D) рассчитывается по формуле: D = b² - 4ac. Подставим наши значения:
   • b² = (-7)² = 49
   • 4ac = 4 * 5 * 2 = 40
   Теперь вычислим D: D = 49 - 40 = 9.
3. Анализируем дискриминант: Поскольку D > 0, у уравнения есть два различных действительных корня.
4. Находим корни уравнения: Корни уравнения можно найти по формуле: x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a). Подставим значения:
   • x₁ = (7 + √9) / (2 * 5)
   • x₂ = (7 - √9) / (2 * 5)
   Теперь вычислим корни:
   • √9 = 3, тогда x₁ = (7 + 3) / 10 = 10 / 10 = 1.
   • И x₂ = (7 - 3) / 10 = 4 / 10 = 0.4.
5. Записываем ответ: Корни уравнения 5x² - 7x + 2 = 0: x₁ = 1 и x₂ = 0.4.

Таким образом, мы нашли оба корня уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!