Как можно определить длину BK в параллелограмме ABCD, если известны следующие данные: ВН = 5 см, CD = 10 см и BC = 12 см?

Математика 9 класс Параллелограммы длина BK параллелограмма параллелограмм ABCD задачи по математике 9 класс геометрия параллелограмма свойства параллелограмма решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти длину отрезка BK в параллелограмме ABCD, нам нужно воспользоваться свойствами параллелограмма и некоторыми геометрическими соотношениями.

Сначала давайте вспомним, что в параллелограмме:

• Противоположные стороны равны: AB = CD и AD = BC.
• Диагонали делят друг друга пополам.

В нашем случае мы знаем, что:

• CD = 10 см
• BC = 12 см
• BH = 5 см
(где H - это проекция точки B на сторону CD, и отрезок BH перпендикулярен CD)

Теперь, чтобы найти BK, мы можем воспользоваться треугольником BHC, где H - это точка на стороне CD, которая перпендикулярна отрезку BH.

Сначала найдем длину отрезка HC:

• В треугольнике BHC по теореме Пифагора мы можем выразить HC:

HC = BC - BH = 12 см - 5 см = 7 см.

Теперь у нас есть два отрезка: BH и HC. Мы можем найти длину BK, используя теорему Пифагора для треугольника BHC:

BK = √(BH^2 + HC^2).

Подставим известные значения:

• BH = 5 см
• HC = 7 см

Тогда:

• BK = √(5^2 + 7^2) = √(25 + 49) = √74.

Следовательно, длина отрезка BK равна √74 см, что примерно равно 8.6 см.

Таким образом, мы нашли длину отрезка BK в параллелограмме ABCD.