Похожие вопросы
2025-01-03 00:03:14
Как можно определить корень уравнения x^2 + 12 = 0?
Математика 9 класс Квадратные уравнения корень уравнения x^2 + 12 = 0 решение уравнений Квадратные уравнения математические методы
2025-01-03 00:03:24
Чтобы определить корень уравнения x^2 + 12 = 0, давайте разберем его шаг за шагом.
- Перепишем уравнение: Начнем с уравнения x^2 + 12 = 0.
- Переносим 12 на другую сторону: Для этого вычтем 12 из обеих сторон уравнения:
- x^2 = -12
- Теперь решим уравнение: Мы видим, что x^2 равно отрицательному числу (-12). В действительных числах нет таких значений, которые в квадрате дают отрицательное число.
- Используем комплексные числа: Однако, если мы хотим найти решение в комплексных числах, мы можем выразить x как:
- x = ±√(-12)
- Упрощаем корень: Мы можем выразить √(-12) через мнимую единицу i, где i = √(-1):
- √(-12) = √(12) * √(-1) = √(12) * i
- √(12) можно упростить: √(12) = √(4 * 3) = 2√3
- Итак, окончательные корни уравнения: Подставим обратно:
- x = ±2√3 * i
Таким образом, корни уравнения x^2 + 12 = 0 равны ±2√3 * i. Это означает, что у уравнения нет действительных корней, но есть два комплексных корня.
