Как можно определить корень уравнения x^2 + 12 = 0?

Математика 9 класс Квадратные уравнения корень уравнения x^2 + 12 = 0 решение уравнений Квадратные уравнения математические методы Новый

Чтобы определить корень уравнения x^2 + 12 = 0, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Перепишем уравнение: Начнем с уравнения x^2 + 12 = 0.
2. Переносим 12 на другую сторону: Для этого вычтем 12 из обеих сторон уравнения:
• x^2 = -12
3. Теперь решим уравнение: Мы видим, что x^2 равно отрицательному числу (-12). В действительных числах нет таких значений, которые в квадрате дают отрицательное число.
4. Используем комплексные числа: Однако, если мы хотим найти решение в комплексных числах, мы можем выразить x как:
• x = ±√(-12)
5. Упрощаем корень: Мы можем выразить √(-12) через мнимую единицу i, где i = √(-1):
• √(-12) = √(12) * √(-1) = √(12) * i
• √(12) можно упростить: √(12) = √(4 * 3) = 2√3
6. Итак, окончательные корни уравнения: Подставим обратно:
• x = ±2√3 * i

Таким образом, корни уравнения x^2 + 12 = 0 равны ±2√3 * i. Это означает, что у уравнения нет действительных корней, но есть два комплексных корня.