Как можно определить, в каком из 10 мешков находятся фальшивые монеты, если фальшивая монета весит 9 г, а настоящая - 10 г, используя только одно взвешивание на весах с делениями?

Математика 9 класс Комбинаторика определение фальшивых монет 10 мешков одно взвешивание вес настоящей монеты задача по математике 9 класс Новый

Чтобы определить, в каком из 10 мешков находятся фальшивые монеты, выполните следующие шаги:

1. Нумеруйте мешки от 1 до 10.
2. Из первого мешка возьмите 1 монету, из второго - 2 монеты, из третьего - 3 монеты и так далее, до десятого мешка, из которого возьмете 10 монет.
3. Взвесьте все собранные монеты вместе.

Теперь рассчитайте ожидаемый вес:

• Если все монеты настоящие, общий вес будет 1 + 2 + ... + 10 = 55 монет (г) = 550 г.

Вычислите разницу между ожидаемым весом и фактическим весом. Эта разница укажет на номер мешка с фальшивыми монетами:

• Например, если фактический вес 548 г, то 550 г - 548 г = 2 г, значит, фальшивые монеты в мешке номер 2.