Похожие вопросы
2025-02-12 08:23:25
Как можно решить следующие уравнения и неравенства:
- 2x - 3 = 2(1 - y) + 24;
- 49 - 3(3 - 22) < 1 - 4z;
- 29x + 4 = 33x + 31;
- 7(6 - 5t) - 5 < 1 - 41t;
- -0,5(8x + 9) - 0,9 > 4x - 3?
Математика 9 класс Уравнения и неравенства уравнения и неравенства решение уравнений математика 9 класс алгебра неравенства линейные уравнения математические задачи решение задач школьная математика
2025-02-12 08:23:45
Давайте разберем каждое из этих уравнений и неравенств по шагам.
1. Уравнение: 2x - 3 = 2(1 - y) + 24- Сначала упростим правую часть: 2(1 - y) + 24 = 2 - 2y + 24 = 26 - 2y.
- Теперь у нас есть уравнение: 2x - 3 = 26 - 2y.
- Переносим все члены с x и y на одну сторону: 2x + 2y = 29.
- Это уравнение можно оставить в таком виде или выразить y через x: y = (29 - 2x) / 2.
- Упростим левую часть: 3(3 - 22) = 3 * 3 - 3 * 22 = 9 - 66 = -57.
- Тогда неравенство становится: 49 + 57 < 1 - 4z.
- Сложим: 106 < 1 - 4z.
- Переносим 1 на левую сторону: 106 - 1 < -4z.
- Получаем: 105 < -4z.
- Теперь делим обе стороны на -4 (не забываем изменить знак неравенства): z < -105/4.
- Переносим все члены с x на одну сторону: 29x - 33x = 31 - 4.
- Получаем: -4x = 27.
- Делим обе стороны на -4: x = -27/4 или x = -6.75.
- Сначала упростим левую часть: 7(6 - 5t) - 5 = 42 - 35t - 5 = 37 - 35t.
- Неравенство становится: 37 - 35t < 1 - 41t.
- Переносим все члены с t на одну сторону: 41t - 35t < 1 - 37.
- Получаем: 6t < -36.
- Делим обе стороны на 6: t < -6.
- Упростим левую часть: -0,5(8x + 9) = -4x - 4,5.
- Неравенство становится: -4x - 4,5 - 0,9 > 4x - 3.
- Упрощаем: -4x - 5,4 > 4x - 3.
- Переносим все члены с x на одну сторону: -4x - 4x > -3 + 5,4.
- Получаем: -8x > 2,4.
- Делим обе стороны на -8 (не забываем изменить знак неравенства): x < -2,4/8 или x < -0,3.
Таким образом, мы решили все уравнения и неравенства, и получили следующие результаты:
- 1. 2x + 2y = 29 или y = (29 - 2x) / 2.
- 2. z < -105/4.
- 3. x = -27/4 или x = -6.75.
- 4. t < -6.
- 5. x < -0,3.
