Как можно решить уравнение ¹³/21 - (x - 2⁵/⁷) = 3/14?

Математика 9 класс Рациональные уравнения решение уравнения уравнение с дробями математические уравнения алгебра 9 класс дробные уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение ¹³/21 - (x - 2⁵/⁷) = 3/14, давайте следовать пошагово:

1. Запишем уравнение:

¹³/21 - (x - 2⁵/⁷) = 3/14

2. Преобразуем уравнение:

Сначала упростим выражение с дробями. Мы можем привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 21 и 14 – это 42.

• ¹³/21 = (13 * 2)/(21 * 2) = 26/42
• 3/14 = (3 * 3)/(14 * 3) = 9/42
3. Подставим преобразованные дроби в уравнение:

26/42 - (x - 2⁵/⁷) = 9/42

4. Переносим (x - 2⁵/⁷) на правую сторону:

26/42 - 9/42 = x - 2⁵/⁷

5. Упростим левую часть уравнения:

(26 - 9)/42 = x - 2⁵/⁷

17/42 = x - 2⁵/⁷

6. Теперь выразим x:

x = 17/42 + 2⁵/⁷

7. Приведем к общему знаменателю:

Для этого нам нужно привести 2⁵/⁷ к знаменателю 42. Для этого мы умножим числитель и знаменатель на 6:

• 2⁵/⁷ = (32 * 6)/(7 * 6) = 192/42
8. Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

x = 17/42 + 192/42

9. Сложим дроби:

x = (17 + 192)/42 = 209/42

10. Ответ:

x = 209/42

Таким образом, мы нашли значение x, которое является решением данного уравнения.