Как решить рациональное уравнение, где (x - 6) делится на (x - 9) и равно 2?

Математика 9 класс Рациональные уравнения рациональное уравнение решение уравнения математика 9 класс деление выражений математические задачи Новый

Чтобы решить рациональное уравнение, где (x - 6) делится на (x - 9) и равно 2, мы можем записать это уравнение в виде:

(x - 6) / (x - 9) = 2

Теперь давайте разберем шаги решения этого уравнения:

1. Умножим обе стороны уравнения на (x - 9). Это поможет избавиться от дроби, но нужно помнить, что (x - 9) не должно равняться нулю (т.е. x ≠ 9). Умножая, мы получаем:

(x - 6) = 2(x - 9)

2. Раскроем скобки на правой стороне уравнения:

(x - 6) = 2x - 18

3. Переносим все члены на одну сторону уравнения для упрощения:

x - 6 - 2x + 18 = 0

4. Соберем подобные члены:

-x + 12 = 0

5. Решим уравнение для x:

-x = -12

x = 12

6. Проверим, что найденное значение x не равно 9, чтобы избежать деления на ноль. В нашем случае x = 12, что подходит.

Таким образом, решение уравнения (x - 6) / (x - 9) = 2 является x = 12.