Решите уравнение: дробь, числитель — 6, знаменатель — x минус 8 = дробь, числитель — 8, знаменатель — x минус 6.

Математика 9 класс Рациональные уравнения уравнение дробь числитель знаменатель 6 x минус 8 8 x минус 6 решение уравнения математика 9 класс алгебра равенство переменная x математические операции Новый

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. Уравнение выглядит следующим образом:

6 / (x - 8) = 8 / (x - 6)

Для начала, мы можем избавиться от дробей, умножив обе стороны уравнения на произведение знаменателей. В нашем случае это (x - 8)(x - 6). Умножив обе стороны, мы получим:

(6)(x - 6) = (8)(x - 8)

Теперь раскроем скобки:

• 6x - 36 = 8x - 64

Теперь давайте перенесем все члены с x в одну сторону, а все числа в другую. Для этого вычтем 6x из обеих сторон:

• -36 = 2x - 64

Теперь добавим 64 к обеим сторонам уравнения:

• 28 = 2x

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны на 2:

• x = 14

Теперь давайте проверим, подходит ли найденное значение x в исходное уравнение. Подставим x = 14 в обе стороны:

• Левая сторона: 6 / (14 - 8) = 6 / 6 = 1
• Правая сторона: 8 / (14 - 6) = 8 / 8 = 1

Обе стороны равны, значит, наше решение верно.

Ответ: x = 14