Как решить уравнение 3 4/15 y = 7 11/15?

Математика 9 класс Рациональные уравнения уравнение 3 4/15 7 11/15 решение уравнения математика 9 класс дробные числа алгебра линейные уравнения методы решения школьная математика Новый

Чтобы решить уравнение 3 4/15 * y = 7 11/15, нам нужно изолировать переменную y. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
   • Для 3 4/15:
     • 3 * 15 + 4 = 45 + 4 = 49.
     • Таким образом, 3 4/15 = 49/15.
   • Для 7 11/15:
     • 7 * 15 + 11 = 105 + 11 = 116.
     • Таким образом, 7 11/15 = 116/15.
2. Теперь подставим эти дроби в уравнение:
   • 49/15 * y = 116/15.
3. Изолируем y.
   • Чтобы найти y, нужно разделить обе стороны уравнения на 49/15.
   • При делении дробей мы умножаем на обратную дробь:
     • y = (116/15) / (49/15).
4. Упростим выражение:
   • y = (116/15) * (15/49).
   • 15 в числителе и знаменателе сокращается:
     • y = 116/49.
5. Теперь переведем неправильную дробь обратно в смешанное число:
   • 116 делим на 49, что дает 2 (так как 49 * 2 = 98).
   • Остаток: 116 - 98 = 18.
   • Таким образом, y = 2 18/49.

Ответ: y = 2 18/49.