Как можно решить уравнение 2 cos x - 1 = 0? Прошу помочь, готов дать 50 баллов.

Математика 9 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения уравнение 2 cos x - 1 = 0 математика 9 класс Тригонометрия cos x нахождение корней уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 2 cos x - 1 = 0, давайте следовать пошагово:

1. Переносим -1 на правую сторону уравнения:

Мы можем переписать уравнение так:

2 cos x = 1

2. Делим обе стороны на 2:

Теперь у нас будет:

cos x = 1/2

3. Находим углы, для которых косинус равен 1/2:

Значение cos x = 1/2 соответствует углам:

• x = π/3 + 2πk
• x = 5π/3 + 2πk

где k - любое целое число (k ∈ Z), так как косинус периодическая функция с периодом 2π.

4. Записываем общий ответ:

Таким образом, общее решение уравнения 2 cos x - 1 = 0 можно записать как:

x = π/3 + 2πk или x = 5π/3 + 2πk, где k - любое целое число.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!