Как решить уравнение sin^2 2x=1/4 с использованием простейших тригонометрических функций?

Математика 9 класс Тригонометрические уравнения уравнение синус Тригонометрия sin^2 2x 1/4 решение 9 класс математические функции простейшие тригонометрические функции математика Новый

Чтобы решить уравнение sin^2 2x = 1/4, следуйте этим шагам:

1. Извлеките квадратный корень: sin 2x = ±1/2.
2. Решите два отдельных уравнения:
• 1) sin 2x = 1/2
• 2) sin 2x = -1/2
3. Для первого уравнения: 2x = π/6 + 2kπ или 2x = 5π/6 + 2kπ, где k - целое число.
4. Для второго уравнения: 2x = 7π/6 + 2kπ или 2x = 11π/6 + 2kπ.
5. Разделите на 2, чтобы найти x:
• x = π/12 + kπ
• x = 5π/12 + kπ
• x = 7π/12 + kπ
• x = 11π/12 + kπ

Таким образом, у вас есть все решения уравнения.