Как можно решить уравнение 22•(17/26x-3/4)=5 1/13?

Помогите!

Математика 9 класс Решение уравнений решение уравнения математика 9 класс уравнение 22•(17/26x-3/4)=5 1/13 алгебра помощь с математикой Новый

Чтобы решить уравнение 22•(17/26x - 3/4) = 5 1/13, следуем следующим шагам:

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь.

   Сначала преобразуем 5 1/13 в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель:

   • 5 * 13 + 1 = 65 + 1 = 66

   Таким образом, 5 1/13 = 66/13.

2. Упростим уравнение.

   Теперь у нас есть:

   22•(17/26x - 3/4) = 66/13

   Разделим обе стороны уравнения на 22:

   17/26x - 3/4 = (66/13) / 22

   Чтобы упростить правую часть, сначала найдем (66/13) / 22. Это можно записать как:

   • (66/13) * (1/22) = 66/(13*22) = 66/286

   Теперь у нас есть:

   17/26x - 3/4 = 66/286

3. Приведем дроби к общему знаменателю.

   Общий знаменатель для дробей 26 и 4 равен 52. Приведем обе дроби к этому знаменателю:

   • 17/26 = (17*2)/(26*2) = 34/52
   • -3/4 = (-3*13)/(4*13) = -39/52

   Теперь у нас есть:

   34/52x - 39/52 = 66/286

4. Соберем все слагаемые с x в одной части уравнения.

   Добавим 39/52 к обеим сторонам уравнения:

   34/52x = 66/286 + 39/52

5. Приведем правую часть к общему знаменателю.

   Общий знаменатель для 286 и 52 равен 1430. Приведем дроби:

   • 66/286 = (66*5)/(286*5) = 330/1430
   • 39/52 = (39*27.5)/(52*27.5) = 1075/1430

   Теперь у нас есть:

   34/52x = 330/1430 + 1075/1430 = 1405/1430

6. Упростим уравнение.

   Теперь умножим обе стороны на 52, чтобы избавиться от дроби:

   34x = (1405/1430) * 52

   Вычислим правую часть:

   • 1405 * 52 = 73060
   • 34x = 73060 / 1430
   • x = 73060 / (34 * 1430)
7. Найдём значение x.

   Теперь можем найти x:

   x = 73060 / 48620 = 1.5

Таким образом, x = 1.5.