Как можно решить уравнение 2х в квадрате + 3х - 4 = 0?

Математика 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения уравнение 2х в квадрате математика 9 класс Квадратные уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 2х² + 3х - 4 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Давайте разберем шаги решения подробно.

1. Определим коэффициенты: В нашем уравнении 2х² + 3х - 4 = 0, коэффициенты следующие:
   • a = 2 (коэффициент при х²)
   • b = 3 (коэффициент при х)
   • c = -4 (свободный член)
2. Вычислим дискриминант: Дискриминант D рассчитывается по формуле D = b² - 4ac.
   • Подставим значения: D = 3² - 4 * 2 * (-4)
   • D = 9 + 32
   • D = 41
3. Определим количество корней: Поскольку дискриминант D > 0, у уравнения есть два различных корня.
4. Найдем корни уравнения: Корни можно найти с помощью формулы:
   • x1 = (-b + √D) / (2a)
   • x2 = (-b - √D) / (2a)

   Подставим значения:

   • x1 = (-3 + √41) / (2 * 2)
   • x1 = (-3 + √41) / 4
   • x2 = (-3 - √41) / (2 * 2)
   • x2 = (-3 - √41) / 4
5. Запишем окончательные ответы: Таким образом, корни уравнения 2х² + 3х - 4 = 0 будут:
   • x1 = (-3 + √41) / 4
   • x2 = (-3 - √41) / 4

Это и есть решение данного квадратного уравнения. Если у вас есть вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь задавать их!