Для решения уравнения 2х² + 3х – 2 = 0 мы можем использовать метод дискриминанта. Давайте разберем шаги решения подробно.

1. Определим коэффициенты: В нашем уравнении 2х² + 3х – 2 = 0 коэффициенты следующие:
• a = 2 (коэффициент при х²),
• b = 3 (коэффициент при х),
• c = -2 (свободный член).
2. Вычислим дискриминант: Дискриминант D вычисляется по формуле:
• D = b² - 4ac.

Подставим наши значения:

• D = 3² - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25.
3. Проанализируем дискриминант: Поскольку D = 25, который больше нуля, это означает, что у нашего уравнения есть два различных действительных корня.
4. Найдем корни уравнения: Корни уравнения можно найти по формуле:
• x₁ = (-b + √D) / (2a),
• x₂ = (-b - √D) / (2a).

Подставим наши значения:

• x₁ = (-3 + √25) / (2 * 2) = (-3 + 5) / 4 = 2 / 4 = 0.5,
• x₂ = (-3 - √25) / (2 * 2) = (-3 - 5) / 4 = -8 / 4 = -2.
5. Запишем окончательный ответ: Таким образом, корни уравнения 2х² + 3х – 2 = 0:
• x₁ = 0.5,
• x₂ = -2.

Если у вас есть вопросы по решению, не стесняйтесь задавать их!