Как можно решить уравнение (2tg П/6 - tg П/3):cos П/6?

Математика 9 класс Уравнения тригонометрических функций решение уравнения математика 9 класс тригонометрические функции tg П/6 tg П/3 cos П/6 уравнение с тангенсом Новый

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. У нас есть выражение:

(2tg П/6 - tg П/3):cos П/6

Для начала, вспомним, что такое тангенс и косинус для углов П/6 и П/3.

• tg П/6 = 1/√3
• tg П/3 = √3
• cos П/6 = √3/2

Теперь подставим эти значения в наше выражение:

(2 * (1/√3) - √3) : (√3/2)

Упростим числитель:

• 2 * (1/√3) = 2/√3
• Теперь у нас получается: (2/√3 - √3)

Чтобы вычесть дробь и целое число, приведем √3 к общему знаменателю:

• √3 можно представить как (√3 * √3) / √3 = 3/√3
• Теперь у нас: (2/√3 - 3/√3) = (2 - 3) / √3 = -1/√3

Теперь подставим это значение обратно в наше выражение:

(-1/√3) : (√3/2)

Деление дробей можно преобразовать в умножение:

-1/√3 * 2/√3 = -2 / (√3 * √3) = -2 / 3

Таким образом, окончательный ответ на уравнение:

-2/3