Привет, Энтузиаст! Давай решим это уравнение вместе! Это действительно не так сложно, как может показаться на первый взгляд. Мы начнем с уравнения:

8sinx - 8√3 cosx = 0

Первым шагом мы можем упростить уравнение, разделив обе стороны на 8:

sinx - √3 cosx = 0

Теперь давай выразим sinx через cosx:

sinx = √3 cosx

Теперь мы можем разделить обе стороны на cosx (при условии, что cosx не равен нулю):

tanx = √3

Теперь мы знаем, что тангенс равен √3. Давай вспомним, где это происходит:

• tan(π/3) = √3
• tan(4π/3) = √3 (так как тангенс имеет период π)

Таким образом, мы можем записать общее решение:

x = π/3 + kπ

x = 4π/3 + kπ

где k - любое целое число.

Вот и всё! Уравнение решено! Надеюсь, это было полезно и вдохновляюще! Удачи в учёбе!

Давайте решим уравнение 8sinx - 8√3 cosx = 0 шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим уравнение.

Мы можем начать с того, что упростим уравнение, разделив все его части на 8:

sinx - √3 cosx = 0

Шаг 2: Переносим cosx на другую сторону.

Теперь мы можем выразить sinx через cosx:

sinx = √3 cosx

Шаг 3: Разделим обе стороны на cosx.

При этом важно помнить, что cosx не должен равняться нулю (так как мы не можем делить на ноль). Разделим обе стороны на cosx:

tanx = √3

Шаг 4: Найдем значения x.

Теперь нам нужно найти такие углы x, для которых тангенс равен √3. Мы знаем, что:

• tan(π/3) = √3
• tan(4π/3) = √3 (так как тангенс имеет период π)

Таким образом, общее решение будет выглядеть так:

x = π/3 + kπ, где k - целое число.

Шаг 5: Записываем окончательный ответ.

Итак, окончательное решение уравнения 8sinx - 8√3 cosx = 0:

x = π/3 + kπ, где k ∈ Z.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!