Помогите, пожалуйста!!!!!!!!!!!!! Это легко решить

Как решить уравнение:

8sinx - 8√3 cosx = 0

Математика 9 класс Уравнения тригонометрических функций уравнение математика 9 класс синус косинус решение уравнения Тригонометрия алгебра математические задачи школьная программа

Привет, Энтузиаст! Давай решим это уравнение вместе! Это действительно не так сложно, как может показаться на первый взгляд. Мы начнем с уравнения:

8sinx - 8√3 cosx = 0

Первым шагом мы можем упростить уравнение, разделив обе стороны на 8:

sinx - √3 cosx = 0

Теперь давай выразим sinx через cosx:

sinx = √3 cosx

Теперь мы можем разделить обе стороны на cosx (при условии, что cosx не равен нулю):

tanx = √3

Теперь мы знаем, что тангенс равен √3. Давай вспомним, где это происходит:

• tan(π/3) = √3
• tan(4π/3) = √3 (так как тангенс имеет период π)

Таким образом, мы можем записать общее решение:

x = π/3 + kπ

x = 4π/3 + kπ

где k - любое целое число.

Вот и всё! Уравнение решено! Надеюсь, это было полезно и вдохновляюще! Удачи в учёбе!

Давайте решим уравнение 8sinx - 8√3 cosx = 0 шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим уравнение.

Мы можем начать с того, что упростим уравнение, разделив все его части на 8:

sinx - √3 cosx = 0

Шаг 2: Переносим cosx на другую сторону.

Теперь мы можем выразить sinx через cosx:

sinx = √3 cosx

Шаг 3: Разделим обе стороны на cosx.

При этом важно помнить, что cosx не должен равняться нулю (так как мы не можем делить на ноль). Разделим обе стороны на cosx:

tanx = √3

Шаг 4: Найдем значения x.

Теперь нам нужно найти такие углы x, для которых тангенс равен √3. Мы знаем, что:

• tan(π/3) = √3
• tan(4π/3) = √3 (так как тангенс имеет период π)

Таким образом, общее решение будет выглядеть так:

x = π/3 + kπ, где k - целое число.

Шаг 5: Записываем окончательный ответ.

Итак, окончательное решение уравнения 8sinx - 8√3 cosx = 0:

x = π/3 + kπ, где k ∈ Z.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!