Как можно решить уравнение x² + 4x + 2 = 0?

Математика 9 класс Уравнения второй степени уравнение решение уравнения математика 9 класс x² + 4x + 2 = 0 квадратное уравнение методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение x² + 4x + 2 = 0, мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения. Эта формула выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения ax² + bx + c = 0. В нашем случае:

• a = 1
• b = 4
• c = 2

Теперь подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант (D):

D = b² - 4ac

D = 4² - 4 * 1 * 2

D = 16 - 8

D = 8

2. Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-4 ± √8) / (2 * 1)

3. Упростим корень из 8:

√8 = √(4 * 2) = 2√2

4. Теперь подставим это значение обратно в формулу:

x = (-4 ± 2√2) / 2

5. Разделим каждое слагаемое на 2:

x = -2 ± √2

Таким образом, у нас есть два корня:

• x₁ = -2 + √2
• x₂ = -2 - √2

Это и есть решения уравнения x² + 4x + 2 = 0.