Похожие вопросы
2024-11-29 13:40:44
Как решить уравнение x2 - 15x + 26 = 0?
Математика 9 класс Уравнения второй степени решение уравнения уравнение x2 - 15x + 26 математические уравнения Квадратные уравнения методы решения уравнений
2024-11-29 13:41:00
Для решения квадратного уравнения x² - 15x + 26 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.
Шаг 1: Определим коэффициентыВ нашем уравнении x² - 15x + 26 = 0, мы можем выделить коэффициенты:
- a = 1 (коэффициент при x²)
- b = -15 (коэффициент при x)
- c = 26 (свободный член)
Дискриминант D рассчитывается по формуле:
D = b² - 4ac
Подставим значения коэффициентов:
D = (-15)² - 4 * 1 * 26
D = 225 - 104
D = 121
Шаг 3: Анализ дискриминантаДискриминант D = 121 больше нуля, что означает, что у уравнения есть два различных действительных корня.
Шаг 4: Найдем корни уравненияКорни уравнения можно найти по формуле:
x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)
Подставим наши значения:
- x₁ = (15 + √121) / (2 * 1)
- x₂ = (15 - √121) / (2 * 1)
Теперь вычислим корни:
- x₁ = (15 + 11) / 2 = 26 / 2 = 13
- x₂ = (15 - 11) / 2 = 4 / 2 = 2
Таким образом, корни уравнения x² - 15x + 26 = 0:
- x₁ = 13
- x₂ = 2
Ответ: x = 13 и x = 2.
