Как можно решить уравнение y=-4x+5?

Математика 9 класс Линейные уравнения решение уравнения уравнение y=-4x+5 математика 9 класс график функции нахождение корней уравнения Новый

Чтобы решить уравнение y = -4x + 5, нам нужно понять, что это уравнение представляет собой линейную функцию, где y зависит от значения x. Давайте рассмотрим, как можно проанализировать и решить это уравнение.

Шаг 1: Понимание уравнения

• В этом уравнении y - это зависимая переменная, а x - независимая.
• Коэффициент перед x (-4) указывает на наклон (угол) линии, а свободный член (5) - это значение y, когда x равен 0.

Шаг 2: Построение графика

Чтобы лучше понять уравнение, можно построить его график:

1. Найдите точку, где линия пересекает ось y. Это происходит, когда x = 0:
• y = -4(0) + 5 = 5. Точка: (0, 5).
2. Теперь найдите другую точку, подставив любое значение для x. Например, пусть x = 1:
• y = -4(1) + 5 = -4 + 5 = 1. Точка: (1, 1).

Теперь у нас есть две точки: (0, 5) и (1, 1). Мы можем построить график, отметив эти точки и проведя через них прямую линию.

Шаг 3: Решение уравнения для конкретных значений x

Если вам нужно найти значение y для конкретного значения x, просто подставьте это значение в уравнение. Например:

• Если x = 2: y = -4(2) + 5 = -8 + 5 = -3.
• Если x = -1: y = -4(-1) + 5 = 4 + 5 = 9.

Шаг 4: Решение уравнения для x

Если вам нужно выразить x через y, вы можете сделать это, перенеся все члены уравнения:

• y = -4x + 5
• Переносим -4x на другую сторону: -4x = y - 5
• Теперь делим обе стороны на -4: x = (5 - y) / 4.

Таким образом, мы можем найти как y для любого x, так и x для любого y. Это уравнение описывает прямую линию на координатной плоскости, и мы можем работать с ним в зависимости от того, что именно нам нужно найти.