Как можно решить уравнение y=x^2+2x-3? Пожалуйста, помогите мне.

Математика 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения уравнение y=x^2+2x-3 математика 9 класс квадратное уравнение методы решения уравнений Новый

Конечно! Давайте решим уравнение y = x^2 + 2x - 3. Это квадратное уравнение, и мы можем решить его несколькими способами. Я объясню один из самых распространенных методов - метод факторизации.

Шаги решения:

1. Приведем уравнение к стандартному виду: У нас уже есть уравнение в стандартном виде y = ax^2 + bx + c, где a = 1, b = 2, c = -3.
2. Найдем корни уравнения: Для этого мы можем использовать формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac.
• Подставляем значения a, b и c: D = 2^2 - 4 * 1 * (-3).
• Считаем: D = 4 + 12 = 16.
3. Находим корни уравнения: Корни находятся по формуле x = (-b ± √D) / (2a).
• Подставляем значения: x1 = (-2 + √16) / (2 * 1) и x2 = (-2 - √16) / (2 * 1).
• Считаем: x1 = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1 и x2 = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3.
4. Записываем корни: Мы нашли два корня: x1 = 1 и x2 = -3.
5. Теперь можем записать факторизацию: Уравнение можно записать в виде y = (x - 1)(x + 3).
6. Наконец, можно построить график: График функции y = x^2 + 2x - 3 - это парабола, которая пересекает ось x в точках x = 1 и x = -3.

Таким образом, мы нашли корни уравнения и записали его в факторизованном виде. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!