Как можно решить уравнения: Б) s² + 21s + 108 = 0 и Г) u² + 22u + 120 = 0?

Математика 9 класс Квадратные уравнения решение уравнений Квадратные уравнения математика 9 класс формула корней уравнения дискриминант примеры уравнений Новый

Чтобы решить уравнения Б) s² + 21s + 108 = 0 и Г) u² + 22u + 120 = 0, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где a, b и c - это коэффициенты уравнения в форме ax² + bx + c = 0.

Теперь давайте решим каждое уравнение по шагам.

Уравнение Б) s² + 21s + 108 = 0:

1. Определяем коэффициенты: a = 1, b = 21, c = 108.
2. Находим дискриминант D по формуле D = b² - 4ac:
• D = 21² - 4 * 1 * 108 = 441 - 432 = 9.
3. Поскольку D > 0, у уравнения два различных корня. Находим корни:
• s₁ = (-21 + √9) / (2 * 1) = (-21 + 3) / 2 = -18 / 2 = -9.
• s₂ = (-21 - √9) / (2 * 1) = (-21 - 3) / 2 = -24 / 2 = -12.
4. Таким образом, корни уравнения s² + 21s + 108 = 0: s₁ = -9 и s₂ = -12.

Уравнение Г) u² + 22u + 120 = 0:

1. Определяем коэффициенты: a = 1, b = 22, c = 120.
2. Находим дискриминант D по формуле D = b² - 4ac:
• D = 22² - 4 * 1 * 120 = 484 - 480 = 4.
3. Поскольку D > 0, у уравнения два различных корня. Находим корни:
• u₁ = (-22 + √4) / (2 * 1) = (-22 + 2) / 2 = -20 / 2 = -10.
• u₂ = (-22 - √4) / (2 * 1) = (-22 - 2) / 2 = -24 / 2 = -12.
4. Таким образом, корни уравнения u² + 22u + 120 = 0: u₁ = -10 и u₂ = -12.

В итоге, мы нашли корни обоих уравнений:

• Уравнение Б: s₁ = -9, s₂ = -12.
• Уравнение Г: u₁ = -10, u₂ = -12.