Как можно решить уравнения: x² + 3x + 2 = 0 и x² - 4x = 0?

Математика 9 класс Квадратные уравнения решение уравнений уравнения 9 класс x² + 3x + 2 = 0 x² - 4x = 0 математические уравнения алгебра 9 класс Новый

Давайте разберем оба уравнения по очереди.

1. Уравнение x² + 3x + 2 = 0

Это квадратное уравнение, и его можно решить несколькими способами. Один из самых простых способов - это разложение на множители.

• Сначала мы должны найти два числа, которые в сумме дают 3 (коэффициент при x) и в произведении 2 (свободный член).
• Эти числа - 1 и 2, так как 1 + 2 = 3 и 1 * 2 = 2.

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

(x + 1)(x + 2) = 0

Теперь, чтобы найти корни, мы приравниваем каждое из множителей к нулю:

• x + 1 = 0 → x = -1
• x + 2 = 0 → x = -2

Таким образом, корни уравнения x² + 3x + 2 = 0: x = -1 и x = -2.

2. Уравнение x² - 4x = 0

Это уравнение также можно решить разложением на множители.

• Сначала вынесем общий множитель - x:
• x(x - 4) = 0

Теперь снова приравниваем каждое из множителей к нулю:

• x = 0
• x - 4 = 0 → x = 4

Таким образом, корни уравнения x² - 4x = 0: x = 0 и x = 4.

Итак, подводя итоги:

• Корни уравнения x² + 3x + 2 = 0: x = -1 и x = -2.
• Корни уравнения x² - 4x = 0: x = 0 и x = 4.