Чтобы решить выражение (a + 1)(a² - a + 1),нам нужно выполнить умножение двух многочленов. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Распишем выражение

Мы имеем два множителя: (a + 1) и (a² - a + 1). Чтобы умножить их, будем использовать распределительный закон, который гласит, что каждый член первого множителя нужно умножить на каждый член второго множителя.

Шаг 2: Умножаем каждый член

• Первый член (a) умножаем на каждый член второго множителя:
• a * a² = a³
• a * (-a) = -a²
• a * 1 = a
• Теперь второй член (1) умножаем на каждый член второго множителя:
• 1 * a² = a²
• 1 * (-a) = -a
• 1 * 1 = 1

Шаг 3: Соберем все полученные члены вместе

Теперь мы можем собрать все результаты умножения:

• a³
• -a²
• a
• + a²
• - a
• + 1

Шаг 4: Сложим подобные члены

Теперь давайте сложим подобные члены:

• Члены a²: -a² + a² = 0
• Члены a: a - a = 0

Таким образом, мы остаемся с:

• a³ + 0 + 1 = a³ + 1

Ответ: (a + 1)(a² - a + 1) = a³ + 1