Как записать произведение следующих выражений:

1. (6a² + 56²)(2a² - 46²);
2. (-7m² - 8n²)(-m² + 3n²);
3. (4n² - 1)(n² + 5);

Математика 9 класс Умножение многочленов математика 9 класс произведение выражений алгебра многочлены задачи по математике Новый

Чтобы записать произведение данных выражений, мы будем использовать метод распределения (или метод FOIL для двух биномиалов). Давайте рассмотрим каждое выражение по порядку.

1. Произведение (6a² + 56²)(2a² - 46²)

Сначала раскроем скобки, используя распределительный закон:

1. Умножим 6a² на 2a²: 6a² * 2a² = 12a^4
2. Умножим 6a² на -46²: 6a² * -46² = -276a²
3. Умножим 56² на 2a²: 56² * 2a² = 112a²
4. Умножим 56² на -46²: 56² * -46² = -2576

Теперь складываем все полученные результаты:

12a^4 + (-276 + 112)a² - 2576 = 12a^4 - 164a² - 2576.

2. Произведение (-7m² - 8n²)(-m² + 3n²)

Также раскроем скобки:

1. Умножим -7m² на -m²: -7m² * -m² = 7m^4
2. Умножим -7m² на 3n²: -7m² * 3n² = -21m²n²
3. Умножим -8n² на -m²: -8n² * -m² = 8m²n²
4. Умножим -8n² на 3n²: -8n² * 3n² = -24n^4

Теперь складываем все полученные результаты:

7m^4 + (-21 + 8)m²n² - 24n^4 = 7m^4 - 13m²n² - 24n^4.

3. Произведение (4n² - 1)(n² + 5)

Раскроем скобки:

1. Умножим 4n² на n²: 4n² * n² = 4n^4
2. Умножим 4n² на 5: 4n² * 5 = 20n²
3. Умножим -1 на n²: -1 * n² = -n²
4. Умножим -1 на 5: -1 * 5 = -5

Теперь складываем все полученные результаты:

4n^4 + (20 - 1)n² - 5 = 4n^4 + 19n² - 5.

Таким образом, окончательные результаты произведений выражений:

• (6a² + 56²)(2a² - 46²) = 12a^4 - 164a² - 2576
• (-7m² - 8n²)(-m² + 3n²) = 7m^4 - 13m²n² - 24n^4
• (4n² - 1)(n² + 5) = 4n^4 + 19n² - 5