Как можно вычислить площадь треугольника ABC, если высота, опущенная на одну из его сторон, составляет 11, а средняя линия, параллельная этой стороне, равна 10?

Математика 9 класс Площадь треугольника площадь треугольника высота треугольника средняя линия треугольника формула площади треугольника задачи по математике 9 класс Новый

Чтобы вычислить площадь треугольника ABC, мы можем воспользоваться свойствами высоты и средней линии. Давайте разберемся, как это сделать шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание данных

• Высота (h) треугольника, опущенная на одну из сторон, равна 11.
• Средняя линия (m), параллельная этой стороне, равна 10.

Шаг 2: Связь между средней линией и основанием

Средняя линия треугольника равна половине основания, на которое опущена высота. Если обозначить основание как b, то мы можем записать следующее уравнение:

m = b / 2.

Подставим известное значение средней линии:

10 = b / 2.

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы найти b:

b = 20.

Шаг 3: Вычисление площади треугольника

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = (основание * высота) / 2.

Подставим найденные значения:

Площадь = (20 * 11) / 2.

Теперь произведем вычисления:

• 20 * 11 = 220.
• 220 / 2 = 110.

Ответ: Площадь треугольника ABC равна 110 квадратных единиц.