Как найти градусную меру большего угла, если один из смежных углов составляет 60% от другого? СРОЧНО

Математика 9 класс Смежные углы градусная мера угла смежные углы математика 9 класс Углы решение задачи угол 60% нахождение угла Новый

Для решения задачи о нахождении градусной меры большего угла, если один из смежных углов составляет 60% от другого, необходимо следовать определенной последовательности шагов. Рассмотрим их подробно.

1. Определение понятий:
   • Смежные углы — это углы, которые имеют общую вершину и одну общую сторону, а их другие стороны образуют прямую линию.
   • Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.
2. Обозначение углов:
   • Обозначим один угол как x (больший угол).
   • Тогда другой угол, который составляет 60% от x, можно обозначить как 0.6x.
3. Составление уравнения:
   • Согласно свойству смежных углов, мы можем записать уравнение:
   • x + 0.6x = 180.
4. Решение уравнения:
   • Сложим подобные слагаемые: 1x + 0.6x = 1.6x.
   • Теперь у нас есть уравнение: 1.6x = 180.
   • Чтобы найти x, необходимо разделить обе стороны уравнения на 1.6:
   • x = 180 / 1.6.
5. Вычисление:
   • Сделав деление, мы получаем: x = 112.5 градусов.
6. Нахождение второго угла:
   • Теперь найдем второй угол: 0.6x = 0.6 * 112.5 = 67.5 градусов.

Таким образом, мы нашли градусные меры обоих углов: больший угол составляет 112.5 градусов, а меньший — 67.5 градусов.