Как найти градусный мир смежных углов, если один угол меньше другого на 20°, один угол больше другого на 40°, один угол больше другого в 14 раз и один угол меньше другого в 8 раз?

Математика 9 класс Смежные углы градусный мир смежные углы Углы математика 9 класс углы разность задача на углы угол меньше другого угол больше другого решение задач по углам Новый

Чтобы найти градусные меры смежных углов в каждом из предложенных случаев, давайте рассмотрим каждый из них отдельно.

1. Один угол меньше другого на 20°.

• Обозначим больший угол как x, тогда меньший угол будет x - 20°.
• Смежные углы в сумме дают 180°, поэтому у нас есть уравнение: x + (x - 20) = 180.
• Решим это уравнение:
1. 2x - 20 = 180
2. 2x = 200
3. x = 100°
• Следовательно, меньший угол: 100° - 20° = 80°.

Ответ: углы 100° и 80°.

2. Один угол больше другого на 40°.

• Обозначим меньший угол как y, тогда больший угол будет y + 40°.
• Составим уравнение: y + (y + 40) = 180.
• Решим это уравнение:
1. 2y + 40 = 180
2. 2y = 140
3. y = 70°.
• Следовательно, больший угол: 70° + 40° = 110°.

Ответ: углы 110° и 70°.

3. Один угол больше другого в 14 раз.

• Обозначим меньший угол как z, тогда больший угол будет 14z.
• Составим уравнение: z + 14z = 180.
• Решим это уравнение:
1. 15z = 180
2. z = 12°.
• Следовательно, больший угол: 14 * 12° = 168°.

Ответ: углы 168° и 12°.

4. Один угол меньше другого в 8 раз.

• Обозначим больший угол как w, тогда меньший угол будет w / 8.
• Составим уравнение: w + (w / 8) = 180.
• Умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дроби:
1. 8w + w = 1440
2. 9w = 1440
3. w = 160°.
• Следовательно, меньший угол: 160° / 8 = 20°.

Ответ: углы 160° и 20°.

Таким образом, мы рассмотрели все случаи и нашли градусные меры смежных углов для каждого из них.