Чтобы найти катет прямоугольного треугольника, зная длину гипотенузы и одного из катетов, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть, если обозначить гипотенузу через c, а катеты через a и b, то формула выглядит так:

c² = a² + b²

В нашем случае:

• гипотенуза (c) = 13 см
• один из катетов (a) = 12 см
• нужно найти второй катет (b).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем квадрат гипотенузы: 13² = 169.
2. Теперь найдем квадрат известного катета: 12² = 144.
3. Подставим эти значения в формулу: 169 = 144 + b².
4. Теперь решим уравнение для b²: b² = 169 - 144.
5. Вычтем: b² = 25.
6. Теперь найдем b, взяв квадратный корень из 25: b = √25 = 5.

Таким образом, длина второго катета равна 5 см.