Как найти один из катетов, если гипотенуза составляет 8 см, а другой катет равен 3 см?

Математика 9 класс Пифагорова теорема найти катет гипотенуза 8 см катет 3 см Теорема Пифагора математика 9 класс Новый

Для нахождения одного из катетов в прямоугольном треугольнике, когда известны длина гипотенузы и одного катета, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формула выглядит следующим образом:

a² + b² = c²

Где:

• a и b — это длины катетов;
• c — это длина гипотенузы.

В нашем случае:

• Гипотенуза (c) = 8 см;
• Один катет (a) = 3 см;
• Нужно найти другой катет (b).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем квадрат гипотенузы:

c² = 8² = 64.

2. Теперь найдем квадрат известного катета:

a² = 3² = 9.

3. Подставим значения в формулу Пифагора:

9 + b² = 64.

4. Теперь решим уравнение для нахождения b²:

b² = 64 - 9 = 55.

5. Теперь найдем b, взяв квадратный корень из 55:

b = √55.

Таким образом, длина другого катета составляет √55 см, что примерно равно 7.42 см.

Ответ: другой катет равен √55 см (примерно 7.42 см).