Как найти корень уравнения (x-4)^2-x^2?

Математика 9 класс Квадратные уравнения корень уравнения решение уравнения математика квадратное уравнение алгебра Новый

Чтобы найти корень уравнения (x-4)^2 - x^2, давайте сначала упростим это выражение.

1. Раскроем скобки: Начнем с того, что раскроем квадрат первого члена:
• (x - 4)^2 = x^2 - 8x + 16
2. Подставим это в уравнение: Теперь подставим это выражение обратно в уравнение:
• x^2 - 8x + 16 - x^2 = 0
3. Упростим уравнение: У нас есть x^2 и -x^2, которые взаимно уничтожаются:
• -8x + 16 = 0
4. Решим уравнение: Теперь решим уравнение -8x + 16 = 0:
• Переносим 16 на правую сторону:
• -8x = -16
• Делим обе стороны уравнения на -8:
• x = 2

Ответ: Корень уравнения (x - 4)^2 - x^2 равен x = 2.